\documentclass {article}
\usepackage [dutch] {babel}
\usepackage {strl}
\begin {document}
\hfill Delfgauw 21 juni 1998.\\
Beste Henk,

Het spijt mij, dat ik nu pas kan reageren op je collectie opgaven voor de
grafische rekenmachine, maar op dit moment is het een compleet gekkenhuis. Ik
zal mij beperken tot opmerkingen over de opgaven van de hoofdstukken 1 en 2
omdat ik daar als auteur het beste inzit.

Allereerst, wil ik opmerken, dat het een gevarieerde en aardige verzameling is.
Je moet danook de opmerkingen zien als een poging om het geheel nog beter te
maken.
\section {Opmerkingen bij hoofdstuk 1.}
De opmerkingen en opgave nummers komen overeen.
\begin {enumerate}
\item Ik zou liever gewoon de formule $$y2=(y1(x+0.001) - y1(x))/0.001$$
gebruiken
dus in de vorm van een differentie quoti"ent, dan de vorm die jij hanteert.
N\'og liever zou ik $h$ gebruiken in de formule, die dan met de {\tt sto}
opdracht een waarde kan krijgen.

Wat het voordeel is van een centrale differentie in plaats van een eenzijdige
weet \'\i k wel, (de formule is nauwkeriger) maar de leerlingen niet. Het is me
niet duidelijk waar je met die vraag heen wilt, tenzij je beide formules laat
tabelleren naast de exacte waarde van de afgeleide (die, althans op de TI-83,
in het math pakket zit).

Je moet ook eens kijken hoe de linearisering in het kleurvlak wordt
uitgelegd. Als ze dat rechtstreeks toepassen is dat heel wat simpeler
dan eerst de raaklijn bepalen en die snijden met de $x$-as.

De tangens komt pas in hoofdstuk 9 aan de orde en het lijkt me niet goed, om
daar hier al over te praten. {\em Als} je al hoeken wilt uitrekenen waaronder
krommen elkaar snijden, dan lijkt hfst 9 hiervoor mij de aangewezen plaats. Het
voegt {\em hier} niet zoveel toe.

Onderdeel $f$ zou ik laten vervallen. In die vorm is het veel te moeilijk en er
zit al een compleet uitgewerkt vraagstuk in die zin in de doorwerking. Ik zal
aan Johan vragen of hij je de tweede versie wil opsturen.

\item Vervang in $b$ hellingshoek door helling.

\item Differentie formule in onderdeel b.
\item Differentie formule in onderdeel d.
Geen vraag over de hoek in onderdeel e.
\item Dit is een aardig vraagstuk. Kan dit ook op de Casio's en HP's?
\item Geen opmerkingen
\item In onderdeel d niet vertellen dat dat een buigpunt heet, dat krijgen ze
nog uitgebreid in hoofdstuk 6.
\item Dit vraagstuk zou ik in zijn geheel verplaatsen naar hoofdstuk 6, omdat
alle ingredi"enten in {\em dat} hoofdstuk aan de orde komen.
\end {enumerate}

\section {Opmerkingen bij hoofdstuk 2}
\begin {enumerate}
\item Ik zou hier echt de differentie formule met $h$ willen hebben en die
voor $h=0,1$ en $h=0,05$ en zo laten plotten. Of dat in het plaatje veel
verschil maakt is trouwens twijfelachtig, maar als je ook in de tabellen laat
kijken, dan wordt het al duidelijker.
\item Wil je hier de echte afgeleide hebben? Tot dusver heb je altijd met
differentiquoti"enten gewerkt, dus kan het geen kwaad daar extra de nadruk op
te vestigen, bijvoorbeeld door te vertellen hoe ze zo'n afgeleide kunnen
krijgen op de GR.
\end {enumerate}

Over de rest van de opgaven wil ik nog opmerken, dat ik ze bijzonder aardig
vind (vooral 6), alhoewel die opmerking over optimale krachtverdeling een
beetje in de lucht hangt. In de kettinglijn is de spankracht overal hetzelfde
en ik kan mij voorstellen, dat wanneer je een buizenraam maakt van dezelfde vorm
hetzelfde geldt omdat alle trekkrachten dan worden vervangen door drukkrachten
van dezelfde grootte. Maar als je gewelven gaat bouwen met zo'n vorm weet ik
het niet meer... Het wordt in ieder geval een stuk ingewikkelder.

O ja, er staat parabol in opgave 6, dat moet natuurlijk bool zijn.


Groeten, Jos.
\end {document}
