%% This LaTeX-file was created by <vankan> Wed Dec  3 14:22:17 1997
%% LyX 0.11 (C) 1995-1997 by Matthias Ettrich and the LyX Team

%% Do not edit this file unless you know what you are doing.
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{a4,graphicx}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{palatino}

\makeatletter


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% LyX specific LaTeX commands.
\newcommand{\LyX}{L\kern-.1667em\lower.25em\hbox{Y}\kern-.125emX\spacefactor1000}
%% Binom
\newcommand{\binom}[2]
{{#1 \choose #2}}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% User specified LaTeX commands.
\usepackage {graphics}
\makeatother

\begin{document}


\title{Hoe hoog is dit gebouw?}


\author{Jos van Kan.\thanks{
TU Delft, ITS, Mekelweg 4, 2628 CD Delft.
}}

\maketitle

\section{Inleiding.}

Je kunt de hoogte van een gebouw schatten met zeer eenvoudige hulpmiddelen.
Je maakt dan gebruik van de verhoudingen in gelijkvormige driehoeken. (Zie figuur).

\begin {figure} [hb]
\begin {center}
\includegraphics [scale=0.5] {prakop01.eps}
\end {center}
\end {figure}

De afstand van het mannetje tot de bushalte (AC) is bekend (door meting bv.)
evenals zijn ooghoogte (DE) en de hoogte van de bushalte (DF). Als je ook nog
de afstand weet tussen het mannetje en de toren (AC) kun je met behulp van verhoudingsmeetkunde
de hoogte berekenen van EG en dus ook van de hele toren (DG = DE + EG).


\section{De opdracht.}


\subsection{De metingen.}

Bepaal van een flink hoog gebouw in je stad (kerktoren, gebouw voor ET, Euromast
bijvoorbeeld) de hoogte. Je moet dan in ieder geval opmeten 

\begin{enumerate}
\item Je afstand (AC) tot de toren. Je kunt bijvoorbeeld afpassen.
Een paslengte zou je kunnen meten door het aantal stoeptegels te tellen dat
omvat wordt door 10 passen.  

\item De hoogte (DF) van het paaltje van de 'bushalte'. (Een lang vriendje mag
natuurlijk ook.) 


\item Je afstand (AB) tot de bushalte. 

\item Je eigen ooghoogte. (DE)

\end{enumerate}
Doe deze metingen aan dezelfde toren vanuit drie verschillende plaatsen, 
die bij voorkeur een flink eind uit elkaar liggen. (Als je drie dezelfde
waarden vindt, ga dan naar buiten en doe het echt.)


\subsection{Het verslag.}

Beschrijf in het verslag de wiskunde die je gebruikt bij de berekeningen. Geef
een zo goed mogelijk antwoord op de volgende vragen:

\begin{enumerate}
\item Zit er in de meting van jouw afstand tot de toren een fout van centimeters, tientallen centimeters, meters of tientallen meters? Bedenk hierbij, dat
niet al je passen even groot zullen zijn.

\item En in de meting van het paaltje? Je eigen ooghoogte? Je afstand tot
 de bushalte? (Denk hierbij aan afleesfouten op de rolmaat of
duimstok.)

\item Zeg op basis van deze gegevens iets  over de nauwkeurigheid van het
resultaat.

Bijvoorbeeld:\
Voor de hoogte DG geldt vast en zeker 15 $\leq$ DG $\leq$ 220. 
Probeer de grootste a en de kleinste b te vinden waarvoor nog zeker
geldt a $\leq$ DG $\leq$ b.
\end{enumerate}
\end{document}
