Een voorbeeld van numerieke stabiliteit.

Als voorbeeld nemen we het beginwaarde probleem:
y' = -10y,

y(0)=y0


Merk op dat dit beginwaarde probleem stabiel is. De verschil functie e voldoet aan de vergelijking:
e' = -10e,

e(0)=e0


Uit de theorie volgt dat Euler voorwaarts stabiel is als h < 0.2. Hieronder staan voor de drie keuzen van h de exacte en de numerieke benadering van de verstoring e.
  1. h = 1/3 De methode is instabiel.
  2. h = 1/6 De methode is stabiel, de verstoring dempt langzaam uit.
  3. h = 1/12 De methode is stabiel de verstoring dempt snel uit.

    h = 1/3 De methode is instabiel.

    <i>h = 1/3</i>

    h = 1/6 De methode is stabiel, de verstoring dempt langzaam uit.

    <i>h = 1/6</i>

    h = 1/12 De methode is stabiel de verstoring dempt snel uit.

    <i>h = 1/12</i>

    Contact informatie:

    Kees Vuik

    Terug naar virtueel college of (wi2091, wi2092) pagina of onderwijspagina of home page van Kees Vuik

    Laatst aangepast op 20-02-2001 door Kees Vuik