Een voorbeeld van numerieke stabiliteit.
Als voorbeeld nemen we het beginwaarde probleem:
y' = -10y,
y(0)=y0
Merk op dat dit beginwaarde probleem stabiel is. De verschil functie
e voldoet aan de
vergelijking:
e' = -10e,
e(0)=e0
Uit de theorie volgt dat Euler voorwaarts stabiel is als h < 0.2.
Hieronder staan voor de drie keuzen van h de exacte en de
numerieke benadering van de verstoring e.
- h = 1/3 De methode is instabiel.
- h = 1/6
De methode is stabiel, de verstoring dempt langzaam uit.
- h = 1/12
De methode is stabiel de verstoring dempt snel uit.
h = 1/3 De methode is instabiel.
h = 1/6 De methode is stabiel, de verstoring dempt langzaam uit.
h = 1/12 De methode is stabiel de verstoring dempt snel uit.
Contact informatie:
Kees
Vuik
Terug naar
virtueel college of
(wi2091, wi2092) pagina of
onderwijspagina
of
home page
van Kees Vuik
Laatst aangepast op 20-02-2001 door Kees Vuik