De Erasmusbrug

In oktober 1996 bleek dat de Erasmusbrug in Rotterdam bij windkracht zes begon te slingeren. Het brugdek is opgehangen aan tuidraden. Deze kunnen vergeleken worden met pianosnaren, die een bepaalde toon (eigenfrequentie) kunnen geven. Ook de tuidraden hebben een zekere eigenfrequentie. Als de brug belast wordt met zo'n frequentie kan opslingeren voorkomen en de brug instorten. De Tacomabrug, gebouwd in Amerika is op 7 november 1940 hierdoor verwoest.

Bij het ontwerp van de Erasmusbrug zijn de optredende eigenfrequenties van de tuidraden voorspeld. Niet voorspeld was onder welke weersomstandigheden belastingen met deze frequenties konden optreden. De trillingen worden veroorzaakt door zogeheten Karman wervels. Een voorbeeld van een Karman wervel is het klapperen van een touwtje tegen een vlaggemast. Bij de stroming van lucht langs de vlaggemast, laat de stroming los en ontstaat er een zog met turbulentie. De loslating zal om en om aan de linker- en aan de rechterkant van de mast ontstaan. De wervels achter de paal draaien afwisselend linksom en rechtsom. Als deze wervels dezelfde frequentie hebben als de eigenfrequentie van de tuien zal de brug gaan slingeren.

Bij de tuien van de Erasmusbrug was de oorzaak gecompliceerder. De Karman wervels werden versterkt door een waterlaagje/-straaltje dat aan de "lijzijde" van de tui bleef "plakken". Was de wind harder/turbulenter geweest was dit uiteraard niet het geval geweest; het waterlaagje was eraf geblazen. Door de wervel(loslating) wordt een beweging van de tui loodrecht op de windrichting gegenereerd. Het probleem was echter dat het waterlaagje ervoor zorgde dat de tui niet meer mooi rond was, maar enigszins ovaal werd; als een vleugelprofiel maar dan heel in het klein. De slingering van de tui zorgde er echter voor dat het waterlaagje mee ging van links naar rechts welke het effect versterkte (door de "profielverandering"). Dat waterlaagje was dus van cruciaal belang bij de problemen bij de Erasmusbrug.



Een schets van het slingerende waterstraaltje. (met dank aan Guido Louman)
Voor meer details verwijs ik naar het artikel van Jacco Reusink.

Om de trillingen van de Karman wervels te dempen zijn er nieuwe dempers gemonteerd op de Erasmusbrug.



Op de Erasmusbrug worden nieuwe dempers aangebracht om de trillingen te voorkomen.


Deze problemen hadden waarschijnlijk voorkomen kunnen worden als de stroming rond de tuien berekend was met behulp van numerieke wiskunde. Een artikel over de Erasmusbrug in de Trouw van 26 mei 2000 over een wiskundige aanpak van het slingeren van de tuien.

Enkele andere ongelukken, die te maken hadden met een onjuist gebruik van numerieke wiskunde, zijn het kapseizen van het Sleipner offshore platform en het ontploffen van de eerste Ariane V raket. Ook hier is het verder ontwikkelen numeriek wiskundige technieken van groot belang.

Contact informatie: Kees Vuik

Terug naar de numerieke wiskunde introductie of de home page van Kees Vuik.